Примерно до середины прошлого века физика стремилась к идеализации окружающего мира, который был разнообразен и многолик, один объект этого мира, будучи даже очень похож на другой, все равно от него отличался, и чем глубже мы их изучали, тем больше различий обнаруживалось. С целью приведения удобных для расчета представлений об идеальном физическом объекте делались попытки строить модели объектов реального мира из простых геометрических фигур: прямых линий, правильных окружностей, кубов, параллелепипедов, сфер и многогранников. Классическая кристаллография, например, имела дело исключительно с идеализированными и полностью математизированными формами. Традиционные методы геометрии, широко используемые в естественных науках, в том числе в материаловедении и механике деформируемых тел, основаны на приближенной аппроксимации структуры исследуемого объекта геометрическими фигурами, например линиями, отрезками, плоскостями, многоугольниками, многогранниками, сферами. При этом внутренняя структура исследуемого объекта, как правило, игнорируется, а процессы образования структур и их взаимодействие между собой и с внешней средой характеризуются усредненными, интегральными параметрами. Это приводит к утрате значительной части информации о свойствах и поведении исследуемых систем, которые, в сущности, заменяются более или менее адекватными моделями, причем скорее менее, чем более.

Переход к нанотехнологии и уход в проблемы наномира заставил искать новые физические и геометрические подходы. Поэтому отнюдь не случайно в 1972 - 1975 гг. бельгийский математик Бенуа Мандельброт ввел понятие фрактала и фрактальной геометрии для описания реальных объектов и математических абстракций. На первых порах с абстракциями получалось гораздо лучше. Название фрактал Мандельброт произвел от латинского "fractus", что означает дробный, ломаный, нерегулярный, фрагментарный, рекурсивный, создающий фрагменты неправильной формы, и определил как структуру, состоящую из частей, которые в каком-либо смысле подобны целой структуре. Определение это оказалось чрезвычайно широким, поскольку под него попадают практически все объекты реального мира. Любая попытка как-либо уточнить это определение приводит к его неоправданному сужению.

...

См. Полная версия статьи